Schallgeschwindigkeit
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Zweck

Das Experiment zielt darauf ab, die Schallgeschwindigkeit in Luft zu messen. Das Experiment erfordert, dass wir die Zeit messen, die ein Schallimpuls benötigt, um eine bestimmte Entfernung zurückzulegen. Um die Schallgeschwindigkeit genau abzuleiten, zeichnen wir eine grafische Darstellung der zurückgelegten Entfernung gegen die Zeit und schließlich die Steigung.

Theorie

Ein Schall ist eine Welle, die sich durch Druckänderung ausbreitet. Das Objekt, das den Klang erzeugt, drückt Luft und führt zu einem Druckanstieg vor ihm. Der Zyklus erzeugt eine Bewegung von hohen und tiefen Bereichen in der Welle, wodurch Klang erzeugt wird.

Zur Bestimmung der Geschwindigkeit eines Objekts wird seine Position als Funktion der Zeit gemessen. Wenn die Geschwindigkeit konstant gehalten wird, ändert sich die Position eines Objekts linear. Aus der Beziehung

Geschwindigkeit = zurückgelegte Strecke / verstrichene Zeit

Wir erhalten

x=Vt+xo

Woher

x0 = anfängliche Position des Objekts.

Aus der obigen linearen Gleichung wird klar, dass die Steigung des Diagramms die Geschwindigkeit des Objekts angibt.

Die Bewegung von Schall in der Luft hängt von der Dichte und Temperatur der Fortpflanzungsluft ab. Unter Verwendung von Ton bei einer 20Hz-Frequenz kann die Temperaturabhängigkeit aus der Gleichung berechnet werden

Woher

T = Temperatur in Grad

Theoretisch bewegt sich der Schall bei normalem Atmosphärendruck mit 50% relativer Luftfeuchtigkeit mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 345.25 m / s. Um das Experiment durchführen zu können, messen wir die Zeit, die erforderlich ist, um die angegebene Entfernung zurückzulegen.

Gerät und Verfahren

Lucite-Röhre: ist mit zwei Lautsprechern ausgestattet, wobei ein Lautsprecher am Ende der Röhre angebracht ist, während der andere innerhalb der Röhre beweglich ist. Der Abstand zwischen den beiden Lautsprechern kann mit einem metrischen Band gemessen werden, das zur Kalibrierung des Rohrinneren verwendet wird. Der erste Lautsprecher ist der Sender, der zweite der Detektor des Schallimpulses.

Generator für elektrische Impulse: liefert den Spannungsimpuls, der den zu übertragenden Ton in konstanten Zeitabständen erzeugt. Die Zeit zwischen dem Anlegen der Spannung und dem Auftreten des Impulses am Empfangslautsprecher ist gleich der Zeit, die der Schallimpuls benötigt, um sich zwischen den beiden Lautsprechern zu bewegen.

Oszilloskop: Mit dem Elektronenstrahl kann die Geschwindigkeit bei horizontaler Bewegung gemessen werden. Die Zeit zwischen dem Beginn der horizontalen Bewegung des Elektronenstrahls und dem Beginn der vertikalen Ablenkung ist gleich der Zeit der Bewegung des Schallimpulses zwischen den beiden Lautsprechern.

Verfahren

  • Bewegen Sie den zweiten Lautsprecher, bis der erste große scharfe Peak der auf dem Oszilloskop-Bildschirm angezeigten Spannungskurve mit der vertikalen Linie 0.5 ms übereinstimmt, die der Zeit t entspricht, die 0.5 ms entspricht. Messen und notieren Sie die Position x des zweiten Sprechers in einer Tabelle, die aus zwei Spalten besteht, eine für die Zeit t und die andere für die Position, x.
  • Wiederholen Sie den obigen Schritt 1 für weitere Werte von t [1, 1.5, 2, 2.5 und 3 ms], die anderen vertikalen Linien auf dem Oszilloskopbildschirm entsprechen. Verwenden Sie weiterhin Tabelle 1 für diese Daten.
  • Zeichne ein Diagramm von x (cm) gegen t (ms) auf. In der Klasse zeichnen Sie dieses Diagramm mit Excel.
  • Da die Schallgeschwindigkeit konstant ist, sollte der Graph von x gegen t eine gerade Linie sein. Verwenden Sie zweidimensionale Statistiken, lineare Regression, vexp.

Datum

Zeit t (ms)Position X (cm)
0.521.5
138.2
1.555.7
273.52
2.589.8
3107.5

Berechnung und Analyse

Steigung des Graphen = (Δy) / Δx

Vexp = 34.43543 cm / ms

Intercept = 4.108

linearer Korrelationskoeffizient, R2 = 0.999883

Sy = 0.390355

SHang = 0.186625

Sabfangen = 0.363401

Graph

Fragen

  • Die gerade Linie zeigt an, dass die Schallgeschwindigkeit über die gesamte Ausbreitungsdauer gleich ist.
  • Der resultierende Graph wäre eine Kurve gewesen, da die Beschleunigung eine Nicht-Null wäre und somit ständig variiert.
  • Abstand für t = 0.5 ms
  • Entfernung = Geschwindigkeit x Zeit

    = 34.43543 cm / ms x 0.5

    = 17.2177 cm

  • Vom Licht zurückgelegte Entfernung
  • Abstand = Geschwindigkeit (c) x Zeit

    = (3.00 x 108 m / s) x (0.5 x 10-3)

    = 150000 x 1609.34-1

    = 93.2059 Meilen

    • a) Die Nähe des linearen Korrelationskoeffizienten R2 zeigt, dass die beiden Variablen linear zusammenhängen.
    • b) Ermitteln der Entfernung, die der Impuls während jedes Zeitintervalls zurücklegt.

Schlussfolgerung

Schließlich ist aus dem Experiment ersichtlich, dass der erhaltene Wert nahe dem theoretischen Wert liegt. Es kann auch vernünftigerweise abgeleitet werden, dass die Parameter Zeit und Abstand linear zusammenhängen.

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