Velocidad del sonido
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Propósito

El experimento tiene como objetivo medir la velocidad del sonido en el aire. El experimento nos obliga a medir el tiempo que tarda un pulso de sonido en recorrer una distancia determinada. Para deducir con precisión la velocidad del sonido, trazaremos una gráfica de la distancia recorrida en función del tiempo empleado y, finalmente, obtendremos la pendiente.

Teoría

Un sonido es una onda que se propaga a través del cambio de presión. El objeto que genera el sonido empujará el aire, lo que provocará un aumento de la presión frente a él. El ciclo creará un movimiento de regiones altas y bajas en la onda que crea sonido.

Para determinar la velocidad de un objeto, su posición se mide en función del tiempo. Manteniendo constante la velocidad, la posición de un objeto siempre cambiará linealmente aumentará con el tiempo. De la relacion

Velocidad = distancia recorrida / tiempo transcurrido

Obtenemos

x=Vt+xo

Donde

x0 = posición inicial del objeto.

A partir de la ecuación lineal anterior, nos damos cuenta de que la pendiente de la gráfica trazada dará la velocidad del objeto.

El movimiento del sonido en el aire depende de la densidad y la temperatura del aire de propagación. Usando el sonido a una frecuencia 20Hz, la dependencia de la temperatura se puede calcular a partir de la ecuación

Donde

T = temperatura en grados,

Teóricamente, a presión atmosférica normal, con 50, el sonido de humedad relativa se mueve a una velocidad promedio de 345.25 m / s. Para poder realizar el experimento, medimos el tiempo necesario para recorrer la distancia dada.

Aparato y procedimiento

Tubo de Lucite: está equipado con dos altavoces, donde un altavoz se coloca en el extremo del tubo mientras que el otro se puede mover dentro del tubo. La distancia entre los dos altavoces se puede medir utilizando una cinta métrica utilizada para calibrar el interior del tubo. El primer altavoz es el transmisor, mientras que el segundo es el detector del pulso de sonido.

Generador de impulsos eléctricos: proporcionará el impulso de voltaje que generará el sonido que se transmitirá a intervalos constantes de tiempo. El tiempo entre la aplicación de la tensión y la aparición del pulso en el altavoz receptor será igual al tiempo que tarda el pulso de sonido en viajar entre los dos altavoces.

Osciloscopio: el haz de electrones se puede utilizar para medir las distintas velocidades cuando se barre horizontalmente. El tiempo entre el inicio del movimiento horizontal del haz de electrones y el inicio de la deflexión vertical es igual al tiempo de viaje del pulso de sonido entre los dos altavoces.

Procedimiento

  • Mueva el segundo altavoz hasta que el primer pico grande y agudo de la traza de voltaje que se muestra en la pantalla del osciloscopio coincida con la línea vertical de 0.5 ms correspondiente al tiempo, t, igual a 0.5 ms. Mida y registre la posición, x, del segundo orador en una tabla que consta de dos columnas, una para el tiempo t, y la otra para la posición, x.
  • Repita el paso 1 anterior para los valores adicionales de t [1, 1.5, 2, 2.5 y 3 ms] correspondientes a otras líneas verticales en la pantalla del osciloscopio. Continúe usando la tabla uno para estos datos.
  • Dibuje una gráfica de x (cm) contra t (ms). En clase, graficar esta gráfica usando Excel.
  • Dado que la velocidad del sonido es constante, la gráfica de x vs. t debe ser una línea recta. Utilizando estadísticas bidimensionales, regresión lineal, vexp.

Gestión de datos

tiempo t (ms)posición X (cm)
0.521.5
138.2
1.555.7
273.52
2.589.8
3107.5

Calculo y analisis

Pendiente de la gráfica = (Δy) / Δx

Vexp = 34.43543 cm / ms

Interceptar = 4.108

coeficiente de correlación lineal, R2 = 0.999883

Sy = 0.390355

Spendiente = 0.186625

Sinterceptar = 0.363401

Gráfico

.

  • La línea recta indica que la velocidad del sonido es uniforme a lo largo de la duración de la propagación.
  • El gráfico resultante habría sido una curva, ya que la aceleración sería distinta de cero, por lo que variaría constantemente.
  • Distancia para t = 0.5 ms
  • Distancia = velocidad x tiempo

    = 34.43543 cm / ms x 0.5

    = 17.2177 cm

  • Distancia recorrida por la luz
  • Distancia = velocidad (c) x tiempo

    = (3.00 x 108 m / s.) X (0.5 x 10-3)

    = 150000 x 1609.34-1

    = 93.2059 millas

    • a) La proximidad del coeficiente de correlación lineal, R2 muestra que las dos variables están relacionadas linealmente.
    • b) Obtener la distancia recorrida por el pulso durante cada intervalo de tiempo.

Conclusión

Finalmente, es evidente a partir del experimento que el valor obtenido está cerca del valor teórico. También se puede deducir razonablemente que los parámetros tiempo y distancia están relacionados linealmente.

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