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工学力学設計プロジェクトレポート
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はじめに

力学における材料の理解は、力学における材料の適用において重要である。 この事実はトラス橋の調査につながり、許容仕様を超える荷重の下でトラス橋が永久的にそらされる理由を明らかにしました(Ashby)。 このテストでは、主に積載によるトラス橋の破損の原因を特定する必要があります。 試験は主にトラス橋の荷重を伴い、ヤング率、降伏応力および極限引張応力の編集に関連するデータを収集します。 得られたデータの精度を高めるために、これらのテストはいくつか行われます。 この資料は得られた未加工データ、失敗レポートおよび材料試験の議論を提示したものです。

この実験は、トラス橋を構成するさまざまな梁の荷重とたわみの関係をよく理解することを目的としています。 また、梁を構成する材料のヤング率の理論を調べることも目的としています。 行われる実験は、曲げ試験装置、カンチレバーの撓み、そして単純に支持された梁の撓みである。 曲げ試験は、リグのクランプ間に支持されたシャフト上への質量の負荷と、負荷 - たわみ関係の測定を含みます。 片持ち梁実験のたわみは、鋼鉄とアルミニウムのための片持梁のたわみを含みます。 最後に、単純支持梁のたわみ実験では、鋼鉄とアルミニウムの単純支持梁のたわみを調べる必要があります。

개요

試験は、工学的原理を用いてトラス橋の破損を説明するように努める。 許容仕様を超える荷重でブリッジが永久変形しました。 試験方法は金属材料の張力の試験を含んだ。 試験は室温で金属を鍛造して行った。 試験は主にトラス橋を作る梁のヤング率、降伏応力および極限引張応力を確定することを目的とした。 トラスの部材は焼なましされたステンレス鋼等級XNUMX(弾性率= XNUMX GPa、降伏強度= XNUMX MPa、最大引張強度= XNUMX MPa)から作られた。 トラスの長さは約405メートル、高さは約200メートルです。 各トラスベイのサイズは同じです(国際)。 下部の弦材は170×415 mmの正方形断面で構成され、他のすべてのトラス部材は80×6 mmの正方形断面です。

このテストの例外は、部材が許容応力およびひずみ領域で動作すると結論付けることが不可欠である個々の部材に対して行われました。 部材はまた非弾性であると仮定されたので、それらの弾性限界を超えるとそれらは破壊を経験する可能性がある。 室温は10〜38°Cと見なされました。 値は全てSI単位に変換された。

実験室は主に橋の2人のメンバーをテストすることを目的とした。 引張および圧縮部材 2つの異なる梁(片持ち梁と単純支持)を異なる荷重で試験して荷重たわみを求め、ブリッジが荷重を受けた状態で永久的にたわむことが許容値を超えていることを確認しました。 ヤング率のテスト計算の結果 この試験は、梁の材料のヤング率を決定するのに有用であることが証明されており、したがって引張試験と比較して優れた結果を提供する。 (90 x X NUM X)引張部材と(X NUM X x X NUM X)圧縮の両方の応力は、材料特性で許容される応力よりも大きくなります。 降伏点よりも高い圧縮は直径の変形を引き起こし、それ故に部材の断面積を歪ませ、一方張力は部材の直径を減少させた。

材料の降伏点を確立するためのヤング率の計算は、橋が橋の中心に導入された質量に屈することを立証することができた。 これは、圧縮力が導入されたときに降伏点を簡単に超えることができるためです。 材料試験の検討

トラス橋の部材の材料の挙動をテストするために、圧縮試験と引張試験を行います(Peixoto、Sousa、Restivo)。 試験すべき主な要素は、新しい橋を構築するために使用される可能性のある材料のヤング率、降伏応力および極限引張応力であった。 曲げ実験はヤング率の計算に正確な値を得るのに有効であった。 単純にサポートされているものは少し望ましくありませんでした。

ヤング率

実験材料で使用されている梁の寸法は次のとおりです。

工学力学のためのAWB設計プロジェクト報告

ビームはオイラー - ベルヌーイビーム理論と一致して偏向された。 原理は実験の両方の設定に対して考慮されるであろう。 片持梁は最大のたわみが梁の自由端で発生し、単純支持梁では梁の中心で発生します。 カンチレバーと単純に支持された梁の最大たわみを計算するために、以下の式を使うことができます。

工学力学のためのAWB設計プロジェクト報告

Lは梁の長さ(mm)です

Eはヤング率(GPaまたはN / mm2)

Pは荷重(ニュートン)

私は2nd慣性モーメント(mm4)です

下の図は、2つの実験で発生したたわみを表しています。

ヤング率は、応力 - ひずみ曲線における線の傾きを表します。 テストからヤング率を決定するために、荷重と結果として生じるたわみの間の関係をプロットし、それゆえグラフの傾きを得ます。 プロットを線形関係y = bx + cで処理すると、次の式が得られます。

実験から、たわみを得ることができるように、最初に2番目の慣性モーメントを計算します。

上記の測定値から、二次慣性モーメントを計算することができます。

最大たわみを取得する

得られたたわみは、梁の材料のヤング率を決定するために使用することができる。

プロパティ あなたの価値 ユニット
ヤング率 46.025 GPa
0.2%耐力 283.07 メガパスカル
極限引張応力 348.54 メガパスカル
ネッキング点での工学的ひずみ 22.26 %
延性 33.4599 %

梁を設計するために、荷重に対する梁のそれぞれの延長をプロットします。

MSブラックフォーム

SS 304
アルミ Al ~
アルミ Al ~
SS 304

降伏応力および極限引張応力

引張試験は、梁の機械的特性を測定するために使用されます。 それは橋梁の伸び(長さの変化)に対する引張荷重の影響に関係しています。 梁の材料を完全に解析するために、引張と圧縮の下での梁の挙動を監視します(G、Totten、およびMacKenzi)。 張力と圧縮の仮定は、材料定数の値に対して有効でした。 開発された応力と変形の式は、張力と圧縮の状態で橋の部材に適用されるため、梁にかかる荷重の影響がわかります。 材料の圧縮強度はそれらの引張強度とは異なります。 応力 - ひずみプロットから、弾性率は張力と圧縮で同じです。 しかし、結果から、アルミニウムの圧縮強度は鋼のそれの2倍であった。 無負荷で圧縮試験を行ったため、梁の挙動は圧縮と張力でほぼ同じでした。

弾性率、降伏応力および最大応力は等しくなります。

トラスから得られたビームの長さの変化(ビームの長さの変化)をビームの元の長さで割ったものに等しい、サンプルのビーム長の元の長さに対する歪みおよび応力から。 ひずみと応力の両方が長さの単位を持つので、ひずみは無次元の単位を持ち、主にメートルとミリメートルで表されます。 通常、ひずみは、ひずみパーセントまたは伸びパーセント(M)として工学ひずみとして表すことができます。

工学ひずみ=工学ひずみ×100%

応力対ひずみ図のプロットは、通常は線形であり、関係に従う曲線をもたらします。 この線形関係は、Hookeの法則に基づいており、弾性変形を表す降伏点があります。 梁の領域の荷重を除去すると、部材は永久変形することなく元の形状に戻ります。 曲線の勾配は弾性係数またはヤング率で、これはばね定数に似ています。 材料は結合の違いによりヤング率が異なり、材料のヤング率は微細構造の影響を受けませんが、構造内に原子を保持している結合強度の影響を完全に受けます。 荷重が増加すると、応力が降伏応力を超えて梁の永久変形が起こると、応力レベルは弾性限界を超える点まで増加します。 恒久的な変形は、構造内の種類の動作により、塑性変形として知られています。 弾性挙動から塑性挙動への変化が起こる正確な点を決定するのは困難です。 この点の推定には通常0.2%offset法が使用されます。 弾性曲線に平行な線がひずみを通って引かれ、応力 - ひずみ曲線との交点が降伏応力を定義します。 極限引張応力は、工学的応力 - ひずみ線図の最大応力です。 梁は、過大な負荷がかかると、最終的に広範囲の塑性変形を経験し、その後、最終的な破損の前にネッキングとして知られる局所的な変形を受けます。 この領域は変形不安定性の結果であり、その形成後、したがっていかなる変形もこの領域に限定される。 この時点で、破損するまで梁を引っ張るために必要な真の応力は、破断するまで常に増加します。 しかし、ネッキングが発生した後の応力は梁の元の断面を使用して計算されるため、工学的応力の値は減少します。 梁の延性は、破損までのひずみまたは長さの変化率のいずれかによって特徴付けられます。 破壊前に大きなネッキングが発生した場合、梁の寸法の変化率は梁の延性の明確な尺度になります。

結論

実験は、トラス橋で使用される梁の延性を確立することを目的としています。 トラス橋を構成する梁の荷重とたわみの関係 実験は、梁を構成する材料のヤング率の理論を検証することができました。 これまでに行われた実験は、曲げ試験装置、カンチレバーの撓みおよび単純に支持された梁の撓みを含んでいた。 曲げ試験では、リグのクランプ間に支持された梁に質量を載せ、荷重 - たわみ関係を測定しました。 片持ち梁実験のたわみは、鋼とアルミニウムのための片持梁のたわみを含んでいました。 最後に、単純支持梁実験のたわみは鋼鉄とアルミニウムのための単純支持梁のたわみを調査することを必要とした。

ヤング率は、梁に応力を生じさせる印加力に応答した梁材料の変形の尺度であり、橋や建物のような機械工学システムを設計するときに考慮する基本的な変数です。 ヤング率は、応力 - ひずみ曲線の勾配です。 アルミニウムとスチールの梁のヤング率を測定するために、梁を保持するためにクランプを設計して使用しました。 設計されたデータを提供するために、ビームは一端でクランプされたブロックでピンと張られた状態で保持され、他端は応力と歪みを引き起こすために荷重で吊り下げられています。 梁に質量を加えると梁が伸び、梁が偏向します。 たわみ量は、梁にかかる荷重に比例します。 歪みは、ビームのたわみをビームの初期長で割った値です。 応力は、加えられた力の量を梁の断面積で割って求められます。 次に応力 - ひずみグラフをプロットし、グラフの勾配を使用してヤング率を求めます。

作品が引用

アシュビー、M F. 機械設計における材料選択 バターワース - ハイネマン:オックスフォード、1999。 印刷します。

G、トッテン、Gトッテン、Dマッケンジー。 「アルミハンドブック」 物理冶金とプロセス(2003):403。 印刷します。

インターナショナル、ASTM。 金属材料の引張試験のための標準試験方法。 年鑑 ウェストコンショホッケン:ASTMインターナショナル、XNUMX。 印刷します。

M、ラドビッチ。 「固体の弾性特性を決定するための異なる実験技術の比較」 材料科学および工学(2004):368。 印刷します。

Peixoto、Danielら。 若さのモジュラス決定:異なる方法。 実験力学に関する国際会議 ポルト:ポルトガルのポルト大学の機械工学科(DEMec)、2012。 印刷します。

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